趣味數(shù)學(xué)故事：十五的訣竅

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　　當(dāng)一個(gè)農(nóng)村集市開(kāi)張時(shí)，除了耕牛，所有的人都很興奮。

　　今年，王財(cái)主開(kāi)辦了一個(gè)叫“十五”的新游戲，他說(shuō)：“村民們請(qǐng)留步，游戲的規(guī)則非常簡(jiǎn)單。我們只是把硬幣放在這些1至9的數(shù)字上，誰(shuí)先放都無(wú)所謂。你們放銅幣，我放銀幣。誰(shuí)先放了三個(gè)相加等于15的不同數(shù)字，誰(shuí)就可得到案子上所有的錢。”

　　讓我們看一個(gè)典型的玩法。一位婦人先把一枚銅幣放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。對(duì)其它數(shù)字也是如此。王財(cái)主把一枚銀幣放在8上。婦人下一次將把銅幣放在2上，這樣再放一次6，三個(gè)數(shù)字相加為15，就可以贏了。但王財(cái)主把一枚銀幣放在6上，破壞了她的打算。下一次他放在1上就可以贏了。婦人看出了這一威脅，先把一枚銅幣放在1上破壞王財(cái)主的贏勢(shì)。王財(cái)主將下一枚銀幣放在4上時(shí)暗自得意。婦人看到他下一次放在5上就會(huì)贏，還得再破壞他。于是她把銅幣放在5上。但王財(cái)主放在3上也贏了。因?yàn)?+4+3=15�？蓱z的婦人輸?shù)袅?個(gè)硬幣。

　　鎮(zhèn)長(zhǎng)先生覺(jué)得這個(gè)游戲很有意思。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的觀察，他斷定王財(cái)主利用了一種秘密系統(tǒng)，使他不可能輸，除非他想輸。

　　解決此游戲的訣竅在于認(rèn)識(shí)到這在數(shù)學(xué)上等同于劃井游戲。為欣賞這一魔方的奇妙．讓我們列出三個(gè)不同數(shù)字（除0外）相加等于l5的表，一共有8組

　　1+5+9=15

　　1+6+8=15

　　2+4+9=15

　　2+5+8=15

　　2+6+7=15

　　3+4+8=15

　　3+5+7=15

　　4+5+6=15

　　現(xiàn)在仔細(xì)觀察獨(dú)特的3—3數(shù)字魔方

　　2 9 4

　　7 5 3

　　6 1 8

　　注意共有8行：3組橫行，3組縱行，2組斜行。每一行確定的3組數(shù)字之和均為15。因此，每一個(gè)贏的組合都是魔方中的一橫、一縱或一斜行。現(xiàn)在很容易看出，每次游藝比賽實(shí)際上相當(dāng)于劃井游戲，誰(shuí)先把自己的棋子占滿一橫、一縱或一斜行，誰(shuí)就取勝。

　　在進(jìn)行15游戲時(shí)，如果玩得正確就不會(huì)輸。如果兩個(gè)對(duì)手都玩得正確，則游戲結(jié)果就是平局。然而設(shè)盤者的對(duì)手由于不知道是在玩劃井游戲，因而處于十分不利的地位。這就使設(shè)盤者很容易設(shè)置對(duì)己有利的騙局。

　　比如

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