趣味數學故事：梅森素數(2)

　　網格技術的助力

　　網格這一嶄新技術的出現使梅森素數的探尋如虎添翼。1996年初，美國數學家和程序設計師沃特曼編制了一個梅森素數計算程序，并把它放在網頁上供數學家和數學愛好者免費使用；這就是著名的GIMPS項目。該項目采取網格計算方式，利用大量普通計算機的閑置時間來獲得相當于超級計算機的運算能力。1997年美國數學家和程序設計師庫爾沃斯基建立了“素數網” （PrimeNet），使分配搜索區(qū)間和向GIMPS發(fā)送報告自動化。只要人們去GIMPS的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加GIMPS項目來搜尋梅森素數。

　　為了激勵人們尋找梅森素數和促進網格技術發(fā)展，設在美國的電子新領域基金會（EFF）不久前向全世界宣布：任何個人或機構通過GIMPS項目找到超過1000萬位數的梅森素數，將會獲得該基金會頒發(fā)的10萬美元獎金。但是，絕大多數研究者參與該項目不是為了金錢而是出于樂趣、榮譽感和探索精神。

　　庫珀和布恩領導的研究小組在7年前就參加了GIMPS項目，他們使用800多臺計算機于9月4日發(fā)現了第44個梅森素數“2的32582657次方減1”。法國和西班牙的有關專家用了6天的時間驗證了他們的發(fā)現。第 43個梅森素數“2的30402457次方減1”也是庫珀等人發(fā)現的。

　　10年來，人們通過GIMPS項目找到了10個梅森素數，其發(fā)現者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，世界上有150多個國家和地區(qū)近12萬人參加了這一國際合作項目并動用28萬多臺計算機聯網來進行網格計算。該項目的計算能力已超過當今世界上任何一臺最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度可達每秒250萬億次。

　　梅森素數的意義

　　探尋梅森素數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發(fā)現已知最大素數的最有效的途徑；它推動了數學皇后——數論的研究，也促進了計算數學、程序設計技術、網格技術以及密碼技術的發(fā)展。探尋梅森素數的方法還可用來測試計算機硬件運算是否正確。

　　因此，科學家們認為，對于梅森素數的探尋能力如何，已在某種意義上標志著一個國家的科技水平。

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